Cuarto periodo

TEMAS 4: lugares geométricos
                : circunferencia
                : parábola
                : elipse



                                  Lugares geométricos

Es un conjunto de puntos que cumplen  desterminadad condiciones o propiedades geométricas.

                           

Circunferencia

Es el  lugar ggeométrico de los puntos de un plano equidistantes de otro 

Punto fijo y coplanario  llamado centro en una cantidad constante que se 

Denomina radio.

Parabola

Es la seccion conica  De excentricidad igual a 1 resultante de cortar

Un  cono recto  con un plano  cuyo  angulo de inclinacion respecto

al eje  de revolucion del cono sea igual al presentadi por su  generatriz.

Elipse

Es el lugar geometrico de los punto para los que la suma de la distancia

A dos  pintos fijos llamados focos.

                           

                                  Temas del tercer y
                                      Cuarto periodo

TEMAS 3: Ley del seno y el coseno
                : identidades trigonométricas
                : técnicas de conteo

                                              Ley del seno

La usamos  cuando conocemos fod ángulos y un lado y se define para el deltaABC así.

                 

Ley del coseno

La usamos cuando conocemos tres o dos lados 

Y el angulo q forman. Se formula de tres maneras:

Identidades trigonometricas

Es una relacion de igualdad Que contiene las  funciones

Trigonometricas y que se  asiendo uso se las siguentes identidades fundamentales.con las operaciones algebraicas  tales como factorizaciones ect.

Tecnicas de  conteo

 son aquellas que son usadas para enumerar eventis dificiles es una herramienta muy util para  enumerar lps elementos.

                                               
                                                 

  SEGUNDO PERIODO

                           NOCIONES Y CONCEPTO DE PROBABILIDAD

    SE DIVIDEN EN EXPERIMENTOS ALEATORIO ESPACIO MUESTRAL, EVENTOS, PROBABILIDAD DE UN EVENTO .

EL EXPERIMENTO ALEATORIO: TIENE LAS SIGUIENTES CARACTERÍSTICAS

A: DE ANTE MANO SE CONOCE TODOS LOS RESULTADOS POSIBLES DE EXPERIMENTO
B: ES IMPOSIBLE PRESIDIR CUAL DE DICHOS RESULTADOS VA A OCURRIR ANTES DE REALIZAR EL EXPERIMENTO
C: EL EXPERIMENTO PUEDE REPETIRSE INDEFINIDAMENTE EN CONDICIONES SIMILARES

                                                   ESPACIO MUESTRAL

ES UN EXPERIMENTO ALEATORIO ES EL CONJUNTO DE TODOS LOS RESULTADOS POSIBLES DEL EXPERIMENTO. SE NOMBRA CON LA LETRAS

                                                                EVENTO

ES CUALQUIER SUBCONJUNTO DEL ESPACIO MUESTRAL. SE NOMBRA CON LAS LETRAS A,B,C

                                                            PROBABILIDAD DE UN EVENTO

SE DENOTA COMO P(A) Y CONSISTE EN EL COCIENTE ENTRE EL NUMERO DE RESULTADOS FAVORABLES Y EL NUMERO TOTAL DE RESULTADOS.

                  P(E)= NUMERO DE ELEMENTOS DE A
                             NUMERO DE ELEMENTOS DES  
                         

               PRIMER PERIODO


CLASES DE CONJUNTO

              
  OPERACIONES DE CONJUNTO
                
   NÚMEROSEALE

POR COMPRENSIÓN  CONSISTE EN NOMBRAR UNA CARACTERÍSTICA  O PROPIEDAD DE LOS ELEMENTOS DE CONJUNTO  

EJ: REPRESENTAMOS DEL CONJUNTO DE LAS FRUTAS POR COMPRESIÓN

F:{FRUTAS} 

EJ: DADOS LOS CONJUNTOS D,P Y B 

                                                                               

DIAGRAMA DE VEN: SON AGRUPACIÓN ES DE COSAS, ELEMENTOS EN CONJUNTOS RE PRESENTADO CADA CONJUNTO MEDIANTE UN CIRCULO O UN OVALO

OPERACIONES DE CONJUNTO   

 AL IGUAL QUE LOS NÚMEROS , CON LOS CONJUNTOS SE PUEDEN REALIZAR DISTINTAS OPERACIONES. PERO EN LAS TEORÍA DE CONJUNTO ENCONTRARAS OTRAS SÍMBOLOS PARA REALIZAR COMO LA UNIÓN QUE ES UNIR AMBOS CONJUNTOS LA INTERCESIÓN LO QUE SE REPITE EN EL CONJUNTO A Y B LA DIFERENCIA LO QUE NO PERTENECE 

NÚMEROS REALES 

SE DEFINE COMO LA UNIÓN DE LOS CONJUNTOS DE NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES 

R: ( Q U I ) LOS NÚMEROS RACIONALES SON AQUELLOS QUE PUEDEN REPRESENTARSE COMO EL COCIENTE DE 2 NÚMEROS ENTEROS, EJ: 3/4, 21/2  126 

LOS NÚMEROS IRRACIONALES SON AQUELLOS QUE NO PUEDEN RE PRESENTARSE COMO EL COCIENTE DE 2 NÚMEROS ENTEROS